Автор – Виталий Архипов

1 Главной особенностью русского бильярдного стола является строгость луз при больших размерах столешницы. Причём диметр шаров вначале использовался различный [1] (при сохранении строгости луз), но со временем размер «устаканился» на величине 70мм. Вероятно, это произошло потому, что более тяжёлыми шарами легче сыграть в строгую лузу. Бо’льшая масса позволяет им больше проминать губу лузы, а значит игрок может сыгрыть шар под меньшим углом к борту, чем при игре менее тяжёлыми шарами. С другой стороны, игра ещё более крупными и тяжёлыми шарами теряет в качестве, так как ограничена физическими возможностями человека. Считается, что оптимальной плотностью и качеством для РБ обладают шары из слоновой/мамонтовой кости, которые при диаметре в 70мм весят 220гр. Однако, в связи с увеличением их дороговизны со временем, появились полимерные шары тех же размера и веса, но гораздо худшего игрового качества. В настоящее время повсеместно используются фенолформальдегидные шары марки “Арамит” бельгийской фирмы Салюк. При отличном качестве изготовления, упругости и долговечности материала, они, однако, имет несколько большую плотность, следствием чего стало уменьшение шаров для РБ до диаметра 68мм и увеличение их веса до 288гр.

2 Исходя из повсеместно используемых 288гр. шаров и игровой необходимости в максимально возможной скорости битка, кий для РБ также пришёл к оптимальной массе 700гр. +/- 50гр. Оптимальный вес кия для конкретного человека зависит также от его конституции, в первую очередь от веса предплечья и плеча. Более лёгкие кии позволяют получить максимальные скорости битка худощавым игрокам. Более тяжёлые кии позволяют получить максимальные скорости битка атлетически сложенным игрокам. [2]

3 Максимальную скорость кия можно получить, только используя максимальный замах. Это следует из того, что при одной и той же силе, придающей кию постоянное ускорение от начальной точки замаха (где скорость кия = 0) , конечная скорость будет пропорциональна времени разгона, а значит и длине замаха.

4 Бильярдная стойка, обеспечивающая ту или иную кинематику движения ударной руки, также со временем трансформировалась. От игры почти стоя, во времена А. Лемана, через высокую стойку популярную в середине прошлого века, к низкой «снукерной» стойке наиболее распространённой сегодня. Рассмотрим кинематику движения руки в высокой и низкой стойках, их достоинства и недостатки.

5 Основным требованием к технике ударного движения (смотри П0) является его прямолинейность относительно плоскости бильярдного стола, то есть движение строго по линии прицеливания. Наиболее просто достичь прямолинейности движения, если его осуществлять будет одна мышца. Очевидно, что лучше кандидата для этого, чем мышца-сгибатель руки в локте (бицепс) не найти. Именно на этом принципе построена низкая «снукерная» стойка.

Принцип “одной мышцы ” такой стойки обеспечивается условиями вертикального расположения предплечья, неподвижности плечевого и, по возможности, локтевого суставов, а также фиксацией в расслабленном состоянии мышц кисти хвата. Положение головы определяется линией прицеливания, которая должна проходить через кисть хвата, между глаз, центр битка, точку прицеливания. Положение опорной руки (моста) определяется только выбранной точкой на битке, куда будет наноситься удар. Положение корпуса и ног, большой роли не играет, если обеспечивается устойчивость и расслабленность стойки. Одним из вариантов достижения этих качеств может быть перенос веса тела на выпрямленную (коленкой назад) ногу со стороны ударной руки и отставленную на полшага в сторону другую полусогнутую ногу.

При малой величине замаха 100-150мм и неподвижном локте согнутом под прямым углом, движение кия практически прямолинейны. Если же требуется бо’льший замах 150-250мм, то небольшое движение плеча и/или небольшое маятниковое движение кия, которые его обеспечивают, влияют на прямолинейность движения кия незначительно, и добиться того, чтобы это влияние оставалось только в вертикальной плоскости не так сложно. Иначе выглядит картина с максимальным замахом 250-400мм. При таком замахе локтевой сустав распрямляется, в начале ударного движения плечо поднимается, вращение плеча и предплечья происходит в противоположных направлениях. В поднятии плеча задействована дельтавидная мышца спины, действие которой направлено под углом к направлению действия бицепса, и это значительно усложняет контроль движения в вертикальной плоскости. Для преодоления инерции плеча, двигавшегося в обратном направлении в начале ударного движения, требуется некоторое усилие большой грудной мышцы. Очевидно, что эффективность такого ударного движения не максимальна.

 

6 Высокая стойка, в отличии от низкой, не накладывает условий неподвижности локтевого сустава, а также вертикального расположения предплечья, при сохранении прочих условий. При максимальном замахе в высокой стойке сначала большая грудная мышца, совместно с силой тяжести кия, разгоняет плечо вместе с практически неподвижным относительно него предплечьем. При этом кий приобретает угловое ускорение относительно точки моста и незначительную поступательную скорость. Затем подключается бицепс, который сообщает кию поступательное ускорение. При этом его действие сонаправлено с силой тяжести и действием большой грудной мышцы. В ключевой фазе ударного движения (в момент удара кия по битку) кисть хвата движется прямолинейно по линии прицеливания. Очевидно, что эффективность такого ударного движения выше, чем при ударном движении с максимальным замахом в низкой стойке. Однако, сохранить прямолинейность движения кия относительно плоскости бильярдного стола и точность попадания наклейкой в выбранную точку на битке, при такой технике ударного движения значительно сложнее.

7 Отмечу, что оптимальный вес кия (тот вес, которым игрок может придать битку максимальную скорость) для удара из высокой стойки больше, чем для удара из низкой стойки. [2]

8 Воздействие кия на биток выражается исключительно в передаче импульса, которая происходит в период времени их касания. Движение кия до и после этого периода никакого влияния на движение битка оказать не может. Однако движение кия во время контакта с шаром, помимо прочего, обусловлено силами инерции действующими на кий в момент времени перед контактом. Рассмотрим эти силы.

9 Как известно мерой инерции тела при поступательном движении является масса, а мерой инерции при вращении – момент инерции тела. Ошибочно считать, что при прямолинейном ударном движении (например при коротком замахе в низкой стойке) кий совершает только прямолинейное поступательное движение вдоль своей оси. Во-первых прямолинейное движения кисти хвата само по себе имеет несколько дугообразный характер. Во-вторых на движение кия оказывает влияние отклонение оси кия вверх относительно моста за счёт конусности кия. С другой стороны, на максимуме замаха кий несколько прогибается под своим весом, большей частью в самом гибком месте – тонкой части шафта. Реакция на этот прогиб при ударе приводит к отклонению кончика шафта вниз. В-третьих , закрытие/раскрытие кисти хвата, приводит к вращению кия вокруг своей оси. В-четвёртых поступательное движение кия при ударе с боковой составляющей винта искажается ограничивающим воздействием моста. Остановимся на последнем поподробнее.

10 Правильное прицеливание заключается в расположении кисть хвата и центра битка по линии взора от переносицы до точки прицела на которой фокусируется взгляд. Прямолинейное ударное движение кисти хвата в направлении точки фокуса взгляда (по линии прицеливания), рефлекторно нарабатывается человеком с рождения, а бильярдистами ещё и оттачивается до совершенства на тренировках. При боковом смещении наклейки от центра битка (боковом винте), такое движение кисти хвата привело бы к поступательному движению кия под углом к его оси, если бы мост не ограничивал поперечное движение кия. Это ограничивающее влияние моста приводит к тому, что движение кия при таком ударе является наложением (суммой) поступательного движения кия и его незначительного вращения в плоскости стола относительно точки хвата.
  

11 Итак, движение кия в момент касания с битком, в общем случае представляет собой комбинацию поступательного движения под углом к оси кия и трёх незначительных вращений : в плоскости стола , в плоскости перпендикулярной столу проходящей через ось кия, и вокруг оси кия.

12 Это сложное инерционное движение кия при ударе по битку приводит, помимо поступательного движения битка по линии прицеливания и вращения обусловленного применённым винтом, ещё и к незначительному поперечному движению битка (отклонению от линии прицеливания) и незначительной коррекции вращения битка. Отмечу что отклонение битка, вызванное незначительным вращением кия относительно точки хвата, направлено в сторону применённого бокового винта. Очевидно, что оно будет тем больше, чем дальше от битка стоит мост и (не или !) чем больше величина бокового винта. То же самое можно сказать и о степени коррекции (увеличения) бокового вращения битка при ударе. И тем не менее, это ещё не все силы действующие на биток при ударе.

13 Помимо определённой массы, хороший кий должен обладать высокой упругостью в осевом направлении, обеспечивающей высокий КПД передачи кинетической энергии движения кия неподвижному битку. Иными словами, как можно меньше энергии удара должно поглощаться (рассеиваться) материалом кия. С другой стороны, влияние поперечной упругости кия на биток при ударе необходимо свести к минимуму (а лучше исключить совсем), так как она будет отклонять траекторию поступательного движения битка при ударе.

14 Поясню механизм влияния поперечной упругости кия на биток при ударе. При ударе кием не в центр битка, помимо поступательного движения биток приобретает вращение. За малое время контакта кия с битком при соударении, шар успевает повернуться на малый угол. За счёт трения сцепления кия с шаром, это малое вращение битка отклоняет кончик шафта на соответствующую величину в поперечном оси кия направлении, чему собственно и противодействует поперечная упругость кия. Заметим, что изгиб шафта направлен стрелой прогиба в направлении к центру битка. Это противодействие и отклоняет траекторию поступательного движения битка, а само отклонение называется squirt (снос). [3] Помимо отклонения траектории битка, сила вызванная поперечной упругостью кия препятствует вращению шара, несколько его замедляя. Исходя из вышесказанного, становится понятной важность такого элемента кия как наклейка, которая и отвечает за сцепление кия с битком при ударе и за протяжённость времени их контакта.

15 Помимо вышесказанного существует ещё влияние руки сжимающей хват на движение кия, а следовательно и битка. Однако при расслабленном хвате этим влиянием можно пренебречь. Хотя , в некоторых случаях, знание этого влияния можно применить с пользой. Например при нанесении кистевых ударов по близстоящим, вплоть до 1мм, шарам.

16 Рассмотрим подробнее, от чего зависит время контакта соударяющихся тел. Поскольку мы рассматриваем упругое соударение, то время контакта можно разделить на практически одинаковые две части : время деформации тел и время восстановления первоначальной формы деформированных тел. Для начала рассмотрим соударение битка с прицельным шаром. Очевидно, что время контакта между ними будет тем больше, чем
- больше масса шаров, так как бо’льшая масса при той же скорости приведёт к бо’льшим контактным деформациям поверхности шаров
- меньше упругость шаров, так как меньшая упругость при той же массе и скорости приведёт к большим контактным деформациям поверхности шаров
- меньше скорость шаров. Это не так очевидно, однако представьте, что скорость очень малая, соответственно и скорость увеличения деформации поверхности шаров не велика, а следовательно время этой деформации больше. Без доказательства отмечу, что время контакта шаров обратно пропорционально корню пятой степени скорости битка. [4] При обычных скоростях соударений битка с ПШ можно полагать, что время контакта между шарами не зависит от скорости битка.

17 Теперь рассмотрим соударение кия и битка.
- масса кия одного порядка с массой шара, поэтому время контакта будет зависеть как от массы кия, так и от массы шаров (несколько разных в зависимости от марки и производителя).
- Очевидно, что упругость материала битка много больше упругости материалов кия, в том числе и наклейки, а значит время контакта определяется в значительно бо’льшей степени деформацией кия, чем битка. Следовательно, можно считать, что время контакта зависит от упругости материалов кия и не зависит от упругости шаров, вне зависимости от производителя.
- При обычных скоростях соударений кия с ПШ можно полагать (как и в случае соударения двух шаров), что время контакта между ними не зависит от скорости кия в момент удара, что вполне подтверждается скоростными видеосъёмками. [5]

18 Как было сказано выше, массу кия для РБ целесообразно выбирать из условия достижения максимальной скорости битка при ударе. Следовательно, время контакта между кием и наклейкой будет зависеть только от упругости материалов кия. А каково же оптимальное время контакта? С одной стороны, как упоминалось, увеличение времени контакта увеличивает влияние поперечной упругости кия на траекторию битка и приводит к эффекту сноса. С другой стороны, уменьшение времени контакта (например за счёт применения исключительно твёрдых материалов при изготовлении кия, по упругости сравнимых с материалом шара), проблематично по условию не превышения оптимальной массы и удобного баланса кия, а также по условию обеспечения надёжного сцепления при контакте (исключения вероятности кикса). Следовательно, необходимо стремиться к уменьшению времени контакта, но не в ущерб другим требованиям, таким как надёжное сцепление, оптимальная масса и баланс кия.

19 Что же можно сделать? Пришла пора сказать о наклейке. Из сказанного выше следует, что наклейка должна быть как можно более твёрдая и упругая, но при этом соответствовать другим требованиям (хорошо мелиться, не лопаться, не расслаиваться). При этом высота наклейки должна быть по возможности меньшей, так как чем выше упругий элемент, тем меньше его жёсткость. Типа укороченный прессованый Триангл от …. Но даже с оптимальной наклейкой, удовлетворяющей вышеуказанным требованиям и установленной на кие из максимально жёстких и упругих материалов, какие только возможны при соблюдении оптимальной массы и баланса, поворот битка за некоторое время контакта наклейки и битка всё-же будет приводить к эффекту сноса битка.

20 Что же ещё можно сделать для уменьшения эффекта сноса, помимо уменьшения времени контакта? Можно уменьшить поперечную упругость кия, не уменьшая при этом упругость в осевом направлении. На первый взгляд, это может показаться невозможным, так как поперечная упругость кия обусловлена изгибными деформациями, а они, по определению, есть комбинация деформаций сжатия-растяжения (одна сторона кия сжимается, противоположная сторона растягивается), то есть зависят от упругости в осевом направлении. Однако, возможность такая имеется. Чтобы это пояснить, рассмотрим влияние формы наклейки и профиля шафта на величину изгибных деформаций шафта при соударении с битком.

21 Очевидно, что форма наклейки определяет расположение точки (точнее пятна) контакта относительно оси кия при ударе не в центр шара. Чем меньше форма наклейки напоминает плоскость (более выпукла), тем меньше пятно контакта и тем ближе точка контакта к оси кия. Чем дальше от оси кия находится пятно контакта, тем более неравномерно нагружается сечение шафта при ударе. Например, если пятно контакта приходится на край наклейки, то именно с этого края волокна шафта сжимаются сильнее, и меньше всего сжимаются волокна шафта с противоположного края. Чем дальше от наклейки, тем эта разница в напряжениях меньше, так как волокна имеют связи между собой и сжатие одних волокон частично передаётся соседним. Эта разница в деформациях волокон приводит к искривлению верхней части шафта, тем больше, чем больше разница в сжатии волокон, то есть чем дальше пятно контакта от оси кия. Это искривление также зависит от материала шафта (степени прочности связей волокон между собой) и формы его профиля (чем больше конусность, тем быстрее крайние у наклейки волокна оказываются внутри сечения шафта, обратная конусность наоборот, выводит на периферию узкого сечения волокна, находящиеся внутри в сечении торца шафта). Заметим, что изгиб шафта направлен стрелой прогиба в направлении от центра битка. Этот изгиб на стадии сжатия шафта приводит к реакции восстанавливающей первоначальное (прямое) положение шафта на стадии восстановления кия от сжатия. На этой второй половине времени контакта, как раз и происходит бо’льшая часть вращения битка изгибающего шафт наружу за счёт силы сцепления с битком. Если же реакция восстанавливающая первоначальное (прямое) положение шафта по величине совпадает с реакцией на изгиб шафта от сцепления с вращающимся битком, то они уравновешиваются (так как направлены противоположно). Тогда в этой, второй половине времени контакта на биток не действует поперечная сила, приводящая к сносу битка и уменьшающая его вращение. Таким образом эффект сноса не уничтожается совсем, но становится значительно меньше, так как поворот битка за время первой половины контакта наклейки с битком незначителен.

22 Для достижения этого эффекта самокомпенсации сноса битка во всём диапазоне возможных смещений наклейки от центра шара при ударе, необходимо привести в строгое соответствие форму профиля шафта и форму наклейки с учётом характеристик материалов из которых они изготовлены. Под формой профиля шафта понимается не только его наружный профиль, но и, возможно, облегчение его изнутри (или применение лёгкой полой ферули). Это непростая задача, к решению которой должен стремиться мастер, изготавливающий хороший игровой кий для русского бильярда.

23 Можно ли уменьшить эффект сноса в ещё большей степени? Вспомним про малое вращение кия в плоскости стола при ударе с боковым винтом (12 абзац) приводящему к отклонению битка в сторону винта. Если обеспечить равенство этого влияния противоположно направленному ему сносу (оставшемуся некомпенсированным), то отклонения битка не будет совсем ! Как же обеспечить это равенство ? Рассмотрим подробнее от чего зависит отклонение битка от малого вращения кия в плоскости стола при ударе с боковым винтом.

24 Как было сказано выше такое вращение кия зависит от длины между мостом и битком. Сила же, которая за счёт сцепления наклейки с битком будет его отклонять, зависит от величины момента инерции кия при вращении его относительно точки хвата. Величина момента инерции зависит от распределения элементарных масс по объёму тела. То есть два кия одинаковой массы и длины и с одним балансом могут иметь разные моменты инерции, в зависимости от плотностей применяемой древесины и схемы загрузки балласта. Как известно, меньшим моментом инерции из двух тел одинаковой массы, будет обладать то, у которого бо’льшая часть массы сосредоточена ближе к оси вращения (в нашем случае это место хвата). Отсюда следует, что как и в случае с эффектом сноса шара, эффект влияния моста (приводящий к вращению кия) будет тем меньше, чем меньше массы будет сосредоточено в шафте. Однако увеличить момент инерции (и эффект отклонения) можно перераспределяя массу как в сторону шафта, так и в сторону бампера.

25 Несколько слов о балансе. Баланс, а иначе центр тяжести кия, также как и момент инерции, зависит от распределения элементарных масс по объёму кия. Если место хвата не совпадает с точкой баланса, то при плоско-параллельном движении кия (под углом к его оси), возникает момент, поворачивающий кий в плоскости стола. Направление этого поворота (при естественном расположении баланса спереди от хвата) совпадает с направлением поворота от ограничиващего действия моста, а следовательно увеличивает рассмотренный эффект.

26 Исходя из вышеизложенного, можно сделать следующий вывод : При правильном прицеливании, правильном расположении моста, используя кий, имеющий правильно подобранные баланс и момент инерции, соответствующие профилю шафта и его упругости, оснащённый наклейкой правильно подобранной твёрдости и правильной формы, МОЖНО нанести удар с горизонтальной составляющей винта который не приведёт к отклонению битка от линии прицеливания сразу после соударения наклейки с битком.

27 Однако, в дальнейшем траектория битка может отклониться из за действия трения скольжения между шаром и сукном, направленном под углом к направлению движения битка после удара наклонённым кием с боковой составляющей винта (эффект массе), а также из за действия трения верчения между шаром и сукном, создающего разное сопртивление движению шара с разных его сторон относительно направления движения, что приводит к отклонению битка после удара с боковой составляющей винта даже горизонтальным кием.

28 Как определить, хороший ли кий в ваших руках ? Задача непростая, если учесть, что всё познаётся в сравнении, а также, что кий оптимальный для одного, совсем не обязательно будет оптимальным для другого. Всё же предложу следующие критерии для оценки :
1. Прежде всего убедитесь , что кий прямой, подходит вам по росту (на уровне носа), стоит твёрдая (ноготь не оставляет вмятины) наклейка правильной формы.
2. Сделайте десяток сильных ударов в центр битка в противоположную по диагонали стола лузу. Если попаданий меньше 8-9 возможно в ваших руках “шланг”.
3. Ударьте несколько раз биток из дома по линии точек максимально быстрым ударом (на 5-7 мм выше центра, сильно, на максимальном замахе), посчитайте сколько длин стола в среднем пройдёт шар. Зависит от резины борта, однако вы должны знать какой размер вы в состоянии воспроизвести.
4. Ударьте несколько раз биток с точки правее/левее 1-ой точки на 25-30 см по ПШ на 3-ей точке, с резкой в полшара, с максимальным нижнебоковым обратным винтом (20 мм по диагонали вниз), ударами разной силы (разной длины замаха) от минимально достаточного до среднего. Оцените точность попадания битка в резку и качество вращения битка после соударения с ПШ. Если попаданий в резку меньше 8-9 возможно в ваших руках “лом”. Если вращение не ярковыраженное, скорее дело в руках или глазах (неправильное прицеливание).

Примечания :

П0 В статье рассмотрена наиболее распространённая техника ударного движения, обеспечивающая качество выполнения большинства ударов на русском бильярде. И, соответственно, требования к кию рассмотрены с точки зрения использования именно этой техники ударного движения. Однако эта техника не единственная, существуют и другие, применение которых оправдано в тех случаях, когда невозможно достичь цели техникой описанной в статье. Например техника кистевого удара или техника удара в границу зоны кикса (щелчёк), для удара по близстоящим шарам; техника удара наклонённым кием, для выполнения перескока, наклонной оттяжки и массе; техника удара максимальным скользящим накатом и техника удара с поперечным движением шафта, для создания экстремальных сочетаний скоростей вращения и поступательного движения. Строго говоря для этих техник желательные свойства кия несколько отличаются от описанных в статье.

П1 По поводу материалов кия. Традиционное изготовление кия для РП из древесины, при сегодняшних достижениях материаловедения, представляется мне архаичным. Дерево такой капризный материал, достичь повторяемости свойств образцов очень непросто. Да и соотношение малая плотность/высокая упругость не так и хороша, как можно добиться при применении полимеров. С другой стороны попытки применения полимеров (карбон,кевлар) не дали особого превосходства над деревом, поскольку лишены преимуществ древесины, а именно – волокнистой структуры. Поэтому, согласно выводов статьи (абзац 21), полагаю перспективным делать кии (шафт в первую очередь) из набора лёгких полимерных струн (возможно полых) высокой жёсткости на разрыв (кевлар), связанных между собой достаточно пластичным полимером типа полиуретана.

П2 По поводу конструкции балласта. Согласно выводов статьи (абзац 24,25) , полагаю возможным и актуальным применять конструкцию регулируемого балласта, с возможностью изменять как массу кия , так и центр тяжести кия, так и его момент инерции относительно определённой средней точки хвата.

П3 По поводу массы кия. Некоторые практические удары на РБ, согласно правил, требуют минимального “сопровождения” битка кием или же полное отсутствие “сопровождения”. Например удар битка по близкостоящему ПШ. Выполнить такой удар, если расстояние между битком и ПШ 1-3 мм, кием обычной массы 700гр., без пропиха запрещённого правилами, можно достаточно сложной техникой кистевого удара. Однако, выполнить этот удар кием облегчённой массы не составляет труда. Полагаю актуальным, помимо удлиннителя кия, изготавливать в комплекте облегчённый турняк, из условия не превышения массы облегчённого кия массы битка.

Список литературы :

[1] А. И. Леман, “Teopия бильярдной игры” (Москва, 1885) Стр.25-26
[2] Shepard, R., “Amateur Physics for the Amateur Pool Player (APAPP),” 3rd edition, 1997. Стр.22-24
[3] Shepard, R., “Everything you Always Wanted to Know About Cue Ball Squirt, but Were Afraid to Ask,” 2001. Стр.1
[4] Crown, S., “Modeling the Effects of Velocity, Spin, Frictional Coefficient, and Impact Angle on Deflection Angle in Near-elastic Collisions of Phenolic Resin Spheres,” Cornell University Library arXiv.org, 2004. Стр.3
[5] http://billiards.colostate.edu/high_speed_videos/new/HSVA-147.htm
http://billiards.colostate.edu/high_speed_videos/new/HSVA-148.htm

О технических приёмах сыгрывания шаров и их связи с теорией движения бильярдного шара

Т0 О движении бильярдного шара. При движении шара по сукну бильярдного стола, его кинетическая энергия уменьшается за счёт взаимодействия со столом. Взаимодействие выражается в упругой деформации поверхностей шара и столешницы за счёт силы тяжести шара, сцеплении этих поверхностей по причине проскальзывания их друг по другу и возникновении сил трения. Трением поверхности шара и воздуха пренебрегаем.

Сопротивление движению шара оказываемое сцеплением контактных поверхностей шара и сукна стола принято характеризовать силой трения скольжения (неудачный термин, точнее по смыслу «сцепления», ИМХО). Однако следует учесть, что движение контактных поверхностей друг относительно друга в общем случае носит сложный криволинейный характер, поэтому его можно рассматривать как комбинацию прямолинейного движения и вращения контактной поверхности шара относительно неподвижной контактной поверхности сукна стола. Для прямолинейного движения контактной поверхности шара (скорость всех точек пятна контакта одинакова) имеем классическое трение скольжения. Для вращения контактной поверхности шара (скорость точек пятна контакта увеличивается от нуля в центре пятна до максимума на периферии) имеем классическое трение верчения. Общий случай логично назвать трением сцепления.

Сопротивление движению шара оказываемое деформациями контактных поверхностей принято характеризовать силой трения качения. Этот термин тоже не совсем удачен, так как это сопротивление действует на шар в любом случае, катится он или скользит. То есть при скольжении шара трение качения также создаёт сопротивление движению шара.

Для материалов бильярдного инвентаря справедливо неравенство : Сила трения верчения < Сила трения качения < Сила трения скольжения . Если бы столешница была из резины с тифлоновым покрытием, неравенство было бы другим. Но не зависимо от материалов, всегда, максимальное сопротивление (Fтр.ск + Fтр.кач.) оказывается при прямолинейном скользящем движении шара, минимальное сопротивление(Fтр.верч.) оказывается при вращении (верчении) шара на месте.

Качением называется такое состояние движения шара, при котором скорость центра пятна контакта поверхности шара с сукном относительно сукна = 0. То есть при качении нет условий для возникновении сил трения скольжения. Если при качении ось вращения/качения шара горизонтальна, то также нет условий для возникновения трения верчения. Такое качение называется НАКАТОМ. При НАКАТЕ сопротивление движению шара оказывает только трение качения. В общем случае качения шара, его вращение происходит вокруг оси имеющей некоторый наклон. Сопротивление такому качению оказывает как трение качения, так и трение верчения. Причём, в отличии от трения качения и трения скольжения, трение верчения зависит от угла наклона оси вращения/качения шара. От нуля при горизонтальной оси (накат) до максимума при вертикальной оси (верчение на месте). Это объясняется тем, что природа сопротивления верчению связана с искривлением траекторий линий трения отдельных точек пятна контакта.

Для игры на бильярде важно понимать четыре основные свойства качения.
1. После некоторой фазы скольжения шара по сукну всегда наступает фаза качения шара. Длина скольжения зависит от начальных скоростей поступательного движения и вращения. При ударе наклейкой кия в точки лежащие на прямой расположенной выше центра шара на 2/5 радиуса (для 68мм шаров =13,6мм) фаза качения наступает сразу, без предварительной фазы скольжения битка. Чем ниже на битке точка нанесения удара, тем длиннее будет фаза скольжения шара.
2. Отношение скорости вращения шара к скорости поступательного движения при качении прямо пропорционально наклону оси вращения от горизонтали. Чем больше наклон оси вращения битка, тем большая часть энергии удара была затрачена на придание шару вращения и, следовательно, тем меньшая часть энергии удара была затрачена на придание шару скорости поступательного движения.
3. Качение с наклонной осью вращения неустойчиво, под действием разнонаправленных сил трения качения и трения верчения, стремится прийти к одному из двух устойчивых состояний : качению с горизонтальной осью качения (накат, при котором нет трения верчения) или вращению с вертикальной осью вращения (верчение, при котором нет трения качения). Какой сценарий реализуется, зависит от начального отношения скорости вращения шара к скорости поступательного движения. Сценарий с верчением невозможно реализовать при ударе кием по битку, однако он может быть реализован после последующего соударения битка с ПШ на толстой резке. На этом основана техника сыгрывания “французов”.
4. При НАКАТЕ отношение скорости поступательного движения к скорости вращения шара остаётся всё время постоянным, несмотря на замедление движения шара вплоть до полной остановки.

Фаза скольжения шара, предшествующая фазе качения, характеризуется проскальзыванием поверхности шара в точке контакта (пятна контакта) относительно поверхности сукна стола. Возникающая при этом сила трения направлена навстречу направлению скорости пятна контакта на шаре и практически не зависит от величины этой скорости. Эта сила приложена к шару и изменяет его скорость вращения и скорость поступательного движения, как по направлению, так и по величине. Рассмотрим несколько возможных ситуаций.

1. Удар в центр шара. В момент удара биток приобретает только поступательную скорость V и начинает скользить по сукну. Трение скольжения, направленное навстречу поступательного движения шара, замедляет его поступательную скорость и придаёт битку прямое продольное вращение w. Поступательная скорость битка уменьшается, а скорость вращения увеличивается до тех пор, пока не будет достигнуто соотношение V = wR, при котором проскальзывание исчезает и шар катится с горизонтальной осью вращения (накатом).

2. Удар ниже центра шара. В момент удара биток приобретает помимо поступательной скорости некоторое обратное продольное вращение и начинает скользить по сукну. Трение скольжения, направленное навстречу как поступательному движению, так и обратному вращению шара, замедляет его поступательную скорость и замедляет обратное вращение. Поступательная скорость битка и скорость вращения уменьшается до тех пор, пока вращение не прекратится (w =0), то есть наступает ситуация рассмотренная для удара в центр шара.(1)

3. Удар с боковым винтом. В момент удара биток приобретает помимо поступательной скорости некоторое боковое вращение относительно вертикальной оси и начинает скользить по сукну. Трение верчения с одной стороны пятна контакта совпадает по направлению с трением скольжения (направленному навстречу поступательному движению битка), а с другой стороны пятна контакта противоположно ему по направлению. Это приводит к тому, что трение (скольжения и верчения) не только замедляет поступательную скорость битка и придаёт битку составляющую прямого продольного вращения, но и немного отклоняет траекторию движения шара в сторону применённого бокового винта. Поступательная скорость битка уменьшается, составляющая прямого продольного вращения, увеличиваясь из-за действия трения скольжения, изменяет наклон вращения шара и тем самым уменьшает трение верчения. Это продолжается до тех пор, пока наклон оси не достигнет значения, при котором скольжение исчезает и шар катится с наклонной осью вращения. Трение верчения при качении уменьшает составляющую бокового вращения и ось вращения шара поворачивается дальше, вплоть до горизонтали когда шар катится (накатом). Разница в силах трения верчения с разных сторон (относительно направления поступательного движения) пятна контакта при качении с наклонной осью, также приводит к отклонению траектории движения битка в сторону применённого бокового винта. Однако это отклонение ещё менее заметно, чем при начальном скольжении, так как величина трения верчения уменьшается с наклоном оси вращения к горизонтали по обратно-пропорциональной зависимости.

4. Удар с нижним – боковым винтом. В момент удара биток приобретает помимо поступательной скорости некоторое вращение относительно наклонной оси и начинает скользить по сукну. Это вращение можно рассматривать как комбинацию обратного вращения вокруг горизонтальной оси и бокового вращения относительно вертикальной оси. Трение скольжения, направленное навстречу как поступательному движению, так и обратному вращению шара, замедляет его поступательную скорость и замедляет обратное вращение. При этом ось вращения шара поворачивается к вертикали, до тех пор пока обратное вращение не прекратится и останется только боковое вращение, то есть наступает ситуация рассмотренная для удара с боковым винтом.(3) Действие трения верчения для такого удара несколько более выражено, так как при скольжении шара ось вращения дольше занимает положение близкое к вертикальному, где трение верчение максимально. Поэтому и отклонение траектории поступательного движения шара в сторону применённого бокового винта более существенно.

5. Удар с нижним – боковым винтом наклонённым кием. В момент удара биток приобретает помимо поступательной скорости некоторое вращение относительно наклонной оси и начинает скользить по сукну. Причём ось не перпендикулярна направлению поступательного движения шара. Это вращение можно рассматривать как комбинацию обратного вращения вокруг горизонтальной оси (расположенной поперёк направления поступательного движения шара), бокового вращения относительно вертикальной оси, и вращения относительно продольной горизонтальной оси (расположенной по направлению поступательного движения шара). Трение скольжения направлено под углом к направлению поступательного движения шара и отклоняет его траекторию в сторону применённого бокового винта до тех пор пока, либо траектория не совпадёт с плоскостью отклоняющего вращения, либо отклоняющее вращение не уменьшится до нуля. Траектория поступательного движения шара в этом случае описывается параболой. В дальнейшем, в зависимости от того, осталась ли обратная составляющая во вращении шара, движение описывается либо (3), либо (4).

Т1 По поводу техники удара с боковым винтом. Согласно выводов статьи, влияние любого фактора отклоняющего биток от линии прицеливания будет тем меньше, чем меньше смещение наклейки от центра битка при ударе. Этот факт целесообразно использовать, если позволяет расстояние между битком и ПШ. Поясняю. При нанесении ударов в точки на битке лежащие на наклонной линии проходящей через точку касания битка с сукном, установившееся качение битка (после некоторой фазы скольжения по сукну) будет с одним и тем-же наклоном оси вращения/качения. То есть, результат удара в верхнюю точку на линии (с большим смещением от центра битка) и более сильного удара в нижюю точку на линии (с малым смещением от центра битка) будет абсолютно одинаков. Разница только в длине фазы скольжения битка по сукну (почему и было сказано “если позволяет расстояние между битком и ПШ”), и в величине эффекта сноса. “Лишняя” сила второго удара как раз “стирается” в более длинной фазе скольжения битка. Поэтому удар в нижнюю точку будет более точным, но необходимо чувствовать трение сукна, чтобы не ошибиться в размере удара, что так важно при игре своих шаров.

Из этого-же рисунка видно, что максимальное боковое вращение битка при качении можно получить лишь после некоторой фазы скольжения нанеся удар в точку (зелёную на рисунке выше ) на границе зоны кикса посредине линии соединяющей горизонтальный край битка и точку его касания с сукном. [2] Стр.27-28. Если вам необходимо нанести удар с максимальным боковым вращением битка, то в случае малого расстояния между битком и ПШ ударить нужно максимальным чисто боковым винтом (в границу зоны кикса), при увеличении расстояния от битка до ПШ (увеличения возможной фазы скольжения шара), удар нужно наносить чуть ниже, перемещаясь по границе зоны кикса в сторону вышеуказанной точки максимального бокового вращения битка. На рисунке выше показано синей линией.

Что же делать, если необходим максимальный боковой винт, но расстояние между битком и ПШ мало, и не позволяет использовать нижнюю составляющую винта, чтобы «донести» максимальный боковой винт до ПШ ? Как было сказано в 14 абзаце статьи выше, поперечная упругость кия противодействует отклонению кончика шафта, вызываемому поворотом битка на малый угол во время их контакта, что приводит к отклонению траектории битка, и уменьшению вращению шара. Если же в момент удара кий, помимо поступательного движения, будет иметь и некоторое вращение в плоскости стола в сторону применённого винта, то поперечная упругость кия не будет противодействовать вращению шара, напротив, при достаточной величине такого вращения кия, она будет способствовать увеличению вращения шара. И при этом отклонение битка будет уже в сторону применённого винта. Увеличению вращения шара в этом случае будет способствовать перемещение точки хвата к бамперу кия (увеличение момента инерции кия) и увеличение расстояния от битка до моста (увеличение угловой скорости кия) при ударе. Такая техника ударного движения (с уводом шафта в сторону, как бы вскользь) достаточно сложна и оправдана только при сыгрывании битка от близлежащего ПШ на сильном боковом винте. Например короткий француз по борту или под небольшим углом к борту.

Т2 По поводу зоны кикса . Как известно из теории, зона кикса определяется точками окружности на поверхности битка такими, что угол между касательными к этим точкам и линией удара составляет половину прямого угла (45 градусов). Для шара диаметром 68 мм диаметр окружности теоретической зоны кикса 48 мм. Однако на практике необходимо учесть ещё пять нюансов. А именно :

1. Указанная теорией зона кикса получена из условия отсутствия проскальзывания между наклейкой и битком, то есть при коэффициенте трения = 1. Реальное трение между наклейкой и битком, зависит от качества применнённого мела и, в любом случае, несколько меньше. Коэффициент трения = 0,90-:-0,99.
2. Во время удара, биток поворачивается и наклейка вместе с ним сдвигается в направлении от центра. Чтобы наклейка при этом не вышла в зону кикса, и сцепление не потерялось, в момент касания наклейки битка, точка касания должна быть ближе к центру битка от зоны кикса хотя бы на 2 мм.
3. Чем дальше стоит мост от битка, тем больше будет поперечная составляющая в скорости наклейки в момент её касания с битком. Поэтому для обычного расположения моста (200 мм) боковые стороны зоны кикса будут ближе к центру чем при 100мм, а при длинном замахе (длина моста > 300мм) будут ещё ближе.
4. Угол наклона кия при ударах в различные по высоте от сукна точки на битке различен. От 3 градусов в нижнюю границу зоны кикса до 1 градуса в верхнюю границу (из расчёта длины кия 165 см и положения турняка кия над бортом с зазором , от уровня сукна до центра бампера 100 мм ).
5. Направленная вверх скорость наклейки за счёт конусности кия компенсируется направленной вниз скоростью наклейки от реакции шафта на прогиб под собственным весом при максимальном замахе, поэтому эти эффекты можно не учитывать.

Справедливости ради нужно отметить, что удар с киксом не обязательно будет штрафным, то есть с повторным соударением наклейки (или боковой поверхности шафта) с битком. Для гарантированного предотвращения двойного удара, нужно добавить движение кисти, уводящее шафт в сторону от битка в момент соударения. Техника удара с киксом в границу зоны кикса, с уводом шафта в сторону от битка в момент соударения, называется “щелчок”. Её применение может быть целесообразно при ударе по битку расположенному рядом с ПШ на расстоянии 3-5мм.

Т3 По поводу эффекта отклонения прицельного шара (ЭОПШ). При центральном ударе битка в центр ПШ, кинетическая энергия битка передаётся ПШ посредством упругой деформации поверхностей шаров в зоне их контакта. Эта деформация шаров в период времени контакта пространственно симметрична относительно линии соединяющей центры шаров, и по существу она и определяет направление отскока ПШ. Однако, необходимо принять во внимание, что при практическом ударе, неизбежно будет существовать сколь угодно малое отклонение направления движения битка от центра ПШ и/или некоторое вращение битка, что приведёт к некоторой скорости поверхности битка вступающей в контакт относительно неподвижной поверхности ПШ вступающей в контакт. То есть биток будет проскальзывать по ПШ. Как бы не были отполированны шары, некоторое трение, то есть зацепление одной поверхности за другую существует, а следовательно инерция такого относительного движения поверхности битка во время контакта будет влиять на ПШ, а ПШ будет влиять на биток посредством ответной реакции. Это приводит к тому , что пространственная симметрия деформации шаров относительно линии соединяющей их центры нарушается и отскок ПШ происходит под некоторым углом к этой линии. Если этот угол направлен строго вверх или строго вниз относительно плоскости стола, то это приводит лишь к практически незаметному подскакиванию ПШ при отскоке по направлению линии соединяющей центры шаров. Если же этот угол имеет некоторую боковую составлящую (в плоскости стола), то это приводит к соответствующему отклонению траектории отскока ПШ от линии соединяющей центры шаров при соударении. Помимо этого, так как деформация поверхности ПШ в этом случае не симметрична относительно его центра, возникает вращающий момент приводящий ПШ к малому вращению относительно вертикальной оси, то есть ПШ приобретает малый боковой винт. Этот эффект и получил название ЭОПШ.

Различают ЭОПШ вызваный вращением битка при центральном соударении с ПШ, и ЭОПШ вызванный резкой, то есть не центральным соударением невращающегося битка с ПШ. Принципиальная разница между ними в том, что при не центральном ударе, во время контакта шаров, биток и ПШ двигаются в различных направлениях, поэтому линия между центрами битка и ПШ поворачивается на малый угол, что само по себе уже влияет на отклонение ПШ. Подробно об этих явлениях можно прочитать в [2] и [4]. Отмечу несколько важных практических выводов.
1. При центральном ударе в ПШ невращающегося битка, направление ЭОПШ носит случайный характер, но он ЕСТЬ ВСЕГДА, и может приводить к непредсказуемым отклонениям траектории битка. Поэтому,чтобы обеспечить прямолинейность отскока ПШ необходимо направить ЭОПШ строго вверх или строго вниз, то есть в момент соударения у битка должно быть хотя бы небольшое прямое или обратное вращение.

2. ЭОПШ вызванный резкой тем больше, чем меньше скорость битка при соударении. При малой скорости битка максимальное отклонение будет при резке чуть тоньше чем полшара. При большой скорости битка максимальное отклонение будет при резке чуть толше чем полшара. В зависимости от состояния шаров ЭОПШ может достигать 6-7 градусов отклонения. ЭОПШ вызваный вращением битка максимален при ударе с боковым винтом 10-12 мм от центра шара и может достигать 5 градусов отклонения.

При некоторой тренировке, знание этих нюансов поможет вам правильно выбрать резку и силу удара при сыгрывании ПШ на тонкой резке или в касание.

3. Вращение, приобретаемое ПШ при ЭОПШ выгодно использовать для ввинчивания в лузу ПШ при сыгрывании его вдоль борта. При этом наносится сильный удар (для промятия губы лузы ПШ) с нижне-боковым винтом битка противоположным требуемому ввинчивающему винту ПШ. При выборе резки необходимо учесть отклонение ПШ за счёт ЭОПШ.

4. ЭОПШ можно использовать для уменьшения угла отскока ПШ, в том случае, если взять необходимую резку мешает “мажущий” шар. Этот приём носит название “резка винтом”. Суть в том, что если “мажущий” шар мешает взять необходимую резку для сыгрывания ПШ, и если при ударе не касаясь “мажущего” шара траектория ПШ отличается от необходимой на угол не превышающий возможный угол ЭОПШ, необходимый отскок ПШ “добирают” за счёт ЭОПШ. Здесь также пригодится знание п.2.

5. При сыгрывании ПШ на резке ЭОПШ можно компенсировать применением соответствующего бокового винта (возможно совмещённого с нижним или верхним) при ударе по битку. Боковой винт берётся таким, чтобы уменьшить горизонтальную составляющую силы трения при соударении шаров, а верхний/нижний винт берётся таким, чтобы увеличить вертикальную составляющую силы трения . При этом биток как бы “обкатывается” по ПШ в момент их соударения, а трение направленное вертикально не приводит к ЭОПШ. Подробнее об этом в [2] стр.61-62. Для компенсации ЭОПШ наиболее практично, на мой взгляд, применять чисто боковой винт со стороны противоположной резке величиной 0,3 от смещения точки касания шаров от линии прицеливания.
 

Т4 По поводу максимально быстрого удара. При ударе в центр битка вся кинетическая энергия кия трансформируется в кинетическую энерги поступательного движения (КЭПД) битка. Однако, за счёт работы силы трения скольжения биток начинает вращаться, то есть часть КЭПД битка трансформируется в кинетическую энерги вращательного движения (КЭВД) битка, и другая часть КЭПД битка рассеивается на нагрев. Скорость поступательного движения битка уменьшается до тех пор пока не кончается фаза скольжения и начинается фаза качения битка.
При ударе выше центра битка на 14мм (2/5 радиуса), биток сразу начинает катиться, то есть скольжение и потери энергии на нагрев отсутствуют. Однако кинетическая энергия кия при таком ударе распределяется между КЭПД и КЭВД битка, поэтому начальная скорость поступательного движения битка меньше чем при ударе в центр на 15%. Исходя из вышеизложенного становится понятным, что для достижения максимальной скорости битка при малом расстоянии до ПШ необходимо бить в центр битка, однако с увеличением расстояния до ПШ, точку нанесения удара нужно выбирать выше. Для наибольшего расстояния до ПШ (по диагонали стола) точку для удара нужно взять выше центра на 7мм. [2] стр.31-32.

Т5 О прицеливании. Широко известная методика прицеливания основана на последовательном представлении точки соударения шаров на поверхности прицельного шара, а затем центра мнимого шара, соударяющегося с прицельным шаром в представленной ранее точке соударения. Удерживаемая вниманием в пространстве точка центра мнимого шара и является точкой прицеливания, на которой фокусируется взгляд при выполнении ударного движения. Рассмотрим методику более детально.
Точка соударения шаров на поверхности прицельного шара находится путём проведения воображаемой линии :

1. При сыгрывании «чужого» – параллельно касательной от губы лузы (той, к борту которой ПШ ближе) к поверхности прицельного шара на высоте его центра, сквозь прицельный шар через его центр, на поверхность ПШ обращённую к битку.
2. При сыгрывании «своего» – от дальней губы лузы , касательно к поверхности прицельного шара обращённую к битку на высоте его центра.
Представить (и удерживать в фокусе зрения) точку соударения шаров на выпуклой поверхности шара, имеющей неоднородный цвет и блеск (следы мела, тень, номер), достаточно легко, особенно если встать по линии входа шара в лузу. А вот представить (а тем более удерживать в фокусе зрения) точку центра мнимого шара значительно сложнее. Поэтому прицеливание в эту точку затруднено. Затруднено ещё и потому, что мнимая точка центра шара находится рядом с контрастной линией кромки ПШ, которая «притягивает» внимание и сбивает прицел.
Однако, можно облегчить прицеливание, если в фокусе зрения представлять не точку центра шара, а сам мнимый шар (с учётом перспективы, такого же размера как ПШ, а не биток). А расположение этого мнимого шара относительно ПШ выбирать так, чтобы точка соударения шаров была точно между ними. Если в фокусе зрения мы будем представлять пятно в форме окружности (мнимый шар), то рефлекс направит ударное движение в центр этого пятна, что нам и необходимо.

Эта методика особенно хороша для прицеливания дальних шаров. Объясняется это тем, что, строго говоря, мнимый шар необходимо представлять чуть больше чем ПШ, так как он находится ближе в перспективе. И чем ближе к глазам, тем этот эффект заметнее. А для дальних шаров этим эффектом можно пренебречь.

Разумеется при ударе, в случае сыгрывания «чужого», необходимо учесть ЭОПШ, что лучше сделать применением компенсирующего бокового винта битка (смотри Т3). В случае сыгрывания «свояка», необходимо обеспечить плоское соударение шаров, то есть минимальное верхнее или обратное вращение битка в момент соударения с ПШ, что достигается различными комбинациями величин нижнего винта и необходимой силы удара . Такая техника сыгрывания битка называется ударом “в отскок”.

Пошагово техника прицеливания выглядит так :
становимся по линии входа шара в лузу нагнув голову и фиксируем точку контакта шаров на ПШ,
не отводя взгляда становимся по линии удара и встав в низкую стойку фиксируем положение точки относительно контура ПШ,
меняем фокус зрения с точки касания шаров на окружность ПШ (фокус уходит глубже),
плавно “смещаем” прицельный шар за точку касания не фиксируясь на ней до получения симметричной “картинки”, можно подвигать туда-сюда до появления ощущения симметрии ( ),
делаем один-два замаха направляя кий через нижню точку битка в сторону воображаемого шара проверяя одновременно нахождение линии взгляда (переносицы) над центром битка,
движением пальцев моста смещаем наклейку для придания компенсирующего ЭОПШ бокового винта или нижнего винта для обеспечения плоского соударения,
делаем последний замах и ударное движение необходимой силы с сопровождением кия (проколом), удерживая в фокусе зрения круглое пятно воображаемого шара.

Как сказано выше, представлять мнимый шар при прицеливании недалеко стоящих шаров осложнено эффектом перспективы, уменьшающей видимые размеры шаров с удалением от глаз. Однако в таких случаях можно обойтись без этого. Можно воспользоваться методом “ломтиков”. Суть заключается в том, что на этапе фиксации положения точки касания шаров относительно контура ПШ в низкой стойке, через эту точку “проводится” продольная линия отсекающая одинаковые по размеру ломтики на ПШ и битке. Так как видимые размеры битка и ПШ отличаются не так значительно, сделать это легче чем при дальнем расположении шаров. При этом важно, чтобы линия взгляда (перенсица) находилась строго над центром битка. То есть линию отсекающюю ломтики “проводит” один глаз, а линию прицеливания (параллельную ей но сходящуюся с учётом перспективы) “проводит” бинокулярное зрение.


………….Если у вас хорошо получаются оба варианта прицеливания как близких так и дальних шаров, то в промежуточных случаях особого труда также не возникнет, так как подсознание будет корректировать прицел для удовлетворения обоим методикам.

Т6 О резке в полшара. Резкой в полшара называется прицеливание в видимый край прицельного шара. То есть направление линии прицеливания через центр битка к прицельному шару со смещением в половину диаметра шара. Такое прицеливание в русском бильярде чрезвычайно распространено по двум причинам. Первая, это то, что такая резка наиболее удобна для прицеливания. На контрастной границе белого шара и зелёного сукна легко сфокусировать и удерживать взгляд при выполнении удара. Поэтому легко достигнуть требуемой точности удара. Вторая, это то, что именно при резке в полшара выгодно сыгрывать биток накатом. Рассмотрим технику сыгрывания битка в полшара подробнее.

В Т0 отмечалось, что при накате отношение скорости поступательного движения к скорости вращения шара остаётся всё время постоянным, не зависимо от величины скорости. Именно это обстоятельство определяет тот факт, что при соударении битка двигающегося накатом с ПШ на резке, после некоторой фазы скольжения битка, при которой его траектория искривляется, последующее качение битка с наклонённой осью вращения будет происходить по прямой линии расположенной под одинаковым углом к линии удара не зависимо от силы удара. Этот угол называется углом прокатки битка. Объясняется это тем, что при отскоке битка от ПШ по касательной к точке соударения шаров, вращение его остаётся в прежней плоскости, которая в начале отскока расположена немного поперёк направления движения битка. Поэтому возникает сила трения скольжения, которая и отклоняет траекторию битка до тех пор, пока фаза скольжения не закончится и наступит фаза качения. Поскольку трение зависит как от скорости вращения битка ( скольжение поперёк линии поступательного движения), так и скорости отскока битка (скольжение вдоль линии поступательного движения), а их соотношение при накате не зависит от скорости удара, то форма кривой траектории скольжения битка будет одинакова, только разного масштаба . Поэтому угол итогового отклонения для разных скоростей будет одинаковым.
Нетрудно заметить, что угол прокатки зависит от величины резки, увеличиваясь от нуля при резке в лоб (прокатка вслед ПШ по линии удара), а затем уменьшаясь обратно до нуля при резке «воздухом» (прокатка без отклонения по линии удара). Максимальный угол прокатки 34 градуса соответствует резке толще чем в полшара на 2мм. Из графика видно, что при резках от полшара до толще чем полшара на 4мм, угол прокатки практически не изменяется. То есть, небольшая ошибка в прицеливании не влияет на траекторию отскока битка, если правильно выбрана сила удара накатом с резкой в полшара. Именно это обстоятельство объясняет выгоду сыгрывания битка накатом с резкой в полшара. Необходимая траектория битка выбирается силой удара, которая при определённой тренировке запоминается «мышечной памятью». Этому способствует ещё и то, что удар накатом можно нанести без фазы скольжения шара, если ударить выше центра битка на 14 мм. То есть, на скорость движения битка перед соударением с ПШ практически не будет влиять состояние сукна стола. Однако состояние сукна будет влиять на траекторию скольжения битка в начале отскока от ПШ, поэтому некоторая корректировка размера удара в зависимости от состояния сукна при сыгрывании битка накатом в полшара, всё-же необходима.

Очевидно, что биток накатом с резкой в полшара можно сыграть если угол между прямыми “свой-край чужого” и “край чужого-губа лузы” находится в диапазоне 34-60 градусов (60 градусов это угол отскока битка при плоском соударении с ПШ на резке в полшара).
Если угол между прямыми “свой-край чужого” и “край чужого-губа лузы” меньше 34 градусов, можно сыграть биток накатом выбирая резку как толше, так и тоньше полшара. В зависимости от выбора, изменится направление движения ПШ и перераспределение энергии битка до соударения между ПШ и битком после соударения. Этот факт целесообразно использовать (совместно с силой удара) при сыгрывании битка “по отыгрышу”. Выбор толстой или тонкой резки в этом случае диктуется планируемым местонахождением битка в случае промаха : у лузы при толстой резке, в противоположном углу при тонкой резке. Важно также знать, что, чем больше отличается резка от полшара, тем сложнее сыграть биток накатом.

Т7 О применении боковых винтов при ударе по битку. Выше описывалось три случая применения боковых винтов при сыгрывании прицельных шаров – для компенсации ЭОПШ (сыгрывание ПШ на резке), для создания ЭОПШ (“резка винтом”), и для создания бокового вращения ПШ ввинчивающего его в лузу за счёт правильного выбора направления силы трения при соударении шаров (сыгрывание ПШ вдоль борта). Но гораздо большее применение боковые винты находят при сыгрывании битка.

1 Наиболее часто боковой винт битка (в чистом виде или в сочетании с верхним/нижним) применяется для «ввинчивания» битка в лузу. Целесообразно такое применение бокового винта тогда, когда траектория входа битка в лузу далека от «форватера», створ лузы для битка заужен, и при входе в неё шар ударяется в губу лузы. Под «ввинчиванием» понимается сила трения шара о сукно губы лузы, направляющая биток в глубь лузы. Таким образом, боковой винт при ударе выбирается исходя из того в какую губу ударяется биток : если в правую, то винт левый, а если в левую, то винт правый. Если же траектория входа битка в лузу близка к «форватеру», применять боковой винт при ударе нецелесообразно, так как небольшая погрешность в ударе может привести к «вывинчиванию» шара из лузы.

То есть, шар, попав не в ту губу, силой трения направится не вглубь лузы, а в другую губу, что часто приводит к «застреванию» шара в створе лузы.
Сочетание бокового «ввинчиващего» винта с верхним (накатом) целесообразно тогда, когда дуги от наката (см.Т6) не достаточно для направления битка по форватеру лузы. Как правило это позиции в которых ПШ стоит близко к борту. В этом случае, за счёт верхнего винта траектория битка искривляется и становится ближе к «форватеру» лузы, а за счёт бокового винта биток от губы «ввинчивается» в лузу. Также сочетание бокового «ввинчиващего» винта с верхним винтом применяется при ударах на толстой резке, когда траектория битка идёт прокатом через то место, где стоял ПШ. Например такие удары как близкий «француз» по борту или под углом к борту.

…………..Сочетание бокового «ввинчиващего» винта с нижним целесообразно тогда, когда траектория битка на оттяжке направлена под углом к створу лузы. Также сочетание с нижним винтом применяется при ударах, когда расстояние между битком и ПШ велико, с целью «донесения» бокового винта битка до момента соударения с ПШ. В этом случае нижняя составляющая битка «стирается» до соударения битка с ПШ. Например такие удары как дальний «француз» по борту или «скатка» битка от дальнего ПШ. Как было сказано в Т1, максимальный боковой винт можно донести до ПШ, если ударить по диагонали вниз ближе к границе зоны кикса (расстояние от центра 21-22мм).

2 Помимо “ввинчивания”, боковой винт применяется с целью увеличения/уменьшения угла прокатки битка по сравнению с таковым при накате. Рассмотрим влияние боковой составляющей во вращении катящегося шара на траекторию битка после соударения с ПШ, по сравнению с таковой при ударе накатом. Это влияние обусловлено двумя факторами : различным направлением силы трения между шарами при соударении, и различным направлением и величиной силы трения верчения при прокатке битка после соударения.

Как говорилось в Т3, сила трения возникающая между шарами при соударении нарушает пространственную симметрию деформации шаров относительно линии соединяющей их центры и поэтому отскок ПШ происходит под некоторым углом к этой линии. Но, как известно из первого закона Ньютона, сила действия равна силе противодействия, поэтому со стороны ПШ на биток при соударении действует такая же по величине, но противоположно направленная сила, что приводит к изменению направления движения битка (отскоку) перпендикулярно направлению движения ПШ. То есть, помимо ЭОПШ имеет место и такой-же по величине эффект отклонения битка (ЭОБ). Так же как и для ЭОПШ, ЭОБ может быть двух видов : вызванный соударением на резке, и вызванный вращением битка при лобовом соударении. Как и в случае с ЭОПШ, один из видов ЭОБ может компенсировать другой (компенсирующий винт). Из вышесказанного следует, что обратная боковая составляющая (к ПШ) во вращении битка при соударении с ПШ увеличивает угол отскока битка (по отношению к касательной), а попутная боковая составляющая (от ПШ) во вращении битка при соударении с ПШ уменьшает угол отскока битка. Речь идёт именно об угле отскока битка от ПШ в самом начале траектории прокатки битка.

В фазе скольжения битка после соударения с ПШ, в отличии от описанной при ударе накатом (Т6), присутствует боковая составляющая вращения. Как и при ударе накатом, скольжение вызвано как продольным вращением, так и поступательным движением битка по линии отскока. При наличии боковой составляющей вращения при соударении шаров, при скольжении по линии отскока силы трения с одной стороны пятна контакта битка с сукном больше чем с другой, что приводит к отклонению траектории скольжения в соответствующую сторону. Можно провести аналогию с поворачиванием закрученного при ударе футбольного мяча в воздухе («сухой лист»), на который трение о воздух с разных сторон мяча действует в разные стороны. Это образное объяснение, суть же в том, что силы трения верчения в зависимости от направления бокового винта, отклоняют траекторию движения битка (прокатку) в ту или иную сторону. Таким образом, попутный боковой винт (от ПШ) увеличивает угол прокатки битка, обратный боковой винт (к ПШ) уменьшает угол прокатки битка.

Вышесказанное поясняет тот факт, что попутный боковой винт битка при качении уменьшает угол отскока битка от ПШ, но увеличивает угол прокатки битка. Напротив, обратный боковой винт битка при качении увеличивает угол отскока битка от ПШ, но уменьшает угол прокатки битка. Для наглядности, сравнительные траектории движения битка при резке в полшара показаны на рисунке.
 

Чем больше боковая составляющая во вращении битка при соударении с ПШ, тем больше будет выражен эффект изменения траектории прокатки битка по сравнению с ударом накатом. Как было сказано в Т1, максимальную боковую составляющую во вращении катящегося битка можно получить горизонтальным ударом в границу зоны кикса посредине линии соединяющей горизонтальный край битка и точку его касания с сукном. Наклон оси качения битка от горизонтали в этом случае составляет 74 градуса. Для практического удара с отступом в 2-3 мм от теоретической зоны кикса (см.Т2), достижим угол наклона 70 градусов. Ударом наклонённым кием в эту точку можно получить и бо’льший наклон оси качения шара, но при прицеливании необходимо будет учитывать эффект искривления траектории битка до соударения с ПШ (массе).

Т8 О «скатке». Термин «скатка» в отношении сыгрывания битка многими понимается по разному. Моё мнение, что термин этот возник как описание приёма сыгрывания битка от дальнего ПШ из дома «с рук» при игре в «московскую», то есть с возможностью выбора игроком местоположения битка. Суть приёма в том, что размер удара (резка, сила и винт) выбираются таким, чтобы биток, в случае промаха остался в районе лузы, затрудняя игру сопернику. Добиться того, чтобы биток не отошёл от лузы в случае промаха, не рискуя не докатить биток до лузы с вероятным штрафом, возможно если поступательное движение битка будет медленным, а вращение быстрым, то есть будет медленное качение с большим наклоном оси вращения от горизонтали. Запас энергии вращения гарантированно позволит битку дойти до лузы, а в случае промаха, боковой винт «сотрётся» от соударения с двумя бортами у лузы. Отскока от бортов не будет из за малой поступательной скорости битка. Чтобы получить такое движение битка после соударения с ПШ, необходимо наличие изрядного количества боковой составляющей во вращении битка до соударения с ПШ. Если же учесть, что удар дальний, а отскок должен быть тихий, то становится понятным, что для «донесения» бокового винта до соударения с ПШ, необходимо удар производить с нижним боковым винтом. Как известно, максимальный боковой винт битка можно «донести» до дальнего ПШ ударом по диагонали вниз на расстоянии 21-22 мм (с отступом в 2-3 мм от теоретической границы зоны кикса). Как было сказано в Т6, выгодно сыгрывать биток накатом с резкой в полшара, точнее на 2 мм толше чем в полшара. Поскольку в разбираемом случае «скатки» удар производится не накатом, а качением с максимально наклонённой осью вращения, то траектория прокатки битка будет несколько отличаться. Если применяется обратный боковой винт (к ПШ), то начальное увеличение угла отскока битка от ПШ не будет выражено из-за умеренной скорости удара, а вот сужение угла прокатки (по сравнению с ударом накатом) будет выражено максимально. Исходя из этого, а также расстояния от ПШ до атакуемой лузы, выбирается положение битка в доме при «скатке» битка. При расположении ПШ ближе к лузе, угол установки битка (между линиями биток-крайчужого и крайчужого-губалузы) немного больше. Для отработки приёма «скатки» лучше всего начать с позиции : ПШ на третьей точке, биток на линии дома правее/левее первой точки на 200 мм. Бить поочерёдно с указанным винтом с резкой толше на 2 мм чем полшара в разные угловые лузы. Важно контролировать (нарабатывать) размер удара, чтобы биток не отходил от лузы более 3 диаметров шара. Если на таком винте вам трудно попасть в резку, уменьшите боковую составляющую винта немного добавив нижнего. Следите, чтобы шафт не уходил вверх после удара. Напротив, в момент удара расслабте кисть, чтобы наклейка пошла вниз, к сукну.

Т9 О сыгрывании битка «через лоб». Сыгрыванием битка «через лоб» называется кладка своего шара на толстой резке, когда угол прокатки битка не превышает 30 градусов. Как говорилось в Т6, сыграть биток накатом при толстой резке значительно труднее чем при резке в полшара. Это потому, что каждый 1 миллиметр резки изменяет угол прокатки битка на 2 градуса (при углах прокатки от 0 до 14 градусов, что видно из графика в Т6). При 20 см от ПШ до лузы, 2 градуса составят 7мм по борту. Следовательно, даже при таком малом расстоянии до лузы погрешность в резке не должна превышать 0,5 мм. Это обстоятельство диктует набор ситуаций, когда сыгрывание битка «через лоб» уместно. Приведу несколько типичных из них. При игре одним шаром

1. Прокат битка на угловую лузу противоположного короткого борта по отыгрышу, при нахождении всех шаров на одной половине бильярда. ПШ сыгранный на толстой резке от 1-2 бортов возвращается на ту же половину бильярда, где и был.
2. В позиции возникающей после первого варианта, если нет лёгкой возможности кладки или проводки битка обратно в дом. Прокатить биток в сторону угловой лузы от подходящего ПШ с целью сделать битком отыгрыш (касание двух бортов).
3. Прокат битка на угловую лузу вдоль короткого борта, как осторожная альтернатива сыгрыванию ПШ или битка на тонких резках.
4. Прокат битка на среднюю лузу, когда зазор от ПШ до губы лузы мал для сыгрывания битка в отскок, а сыгрывание ПШ по резке невозможно или «замазано».

Как же прицеливать удар при сыгрывании битка «через лоб»? Известен старинный метод описанный Бирном, есть и более экзотические (приведены на рисунке ниже). Основным их недостатком является то, что они никак не связаны с пониманием движения бильярдного шара. Предложу свою методику прицеливания битка «через лоб».

В первую очередь, надо определиться, как предполагается наносить удар, от этого будет зависеть траектория движения битка после соударения с ПШ. Есть две крайности : удар накатом и удар с максимальным боковым винтом, и ещё множество различных промежуточных вариантов исполнения удара. Выбор диктуется двумя обстоятельствами :

1. Угол входа шара в лузу. Если он далёк от «фарватера», то необходим ввинчивающий винт.
2.Сравнительная длина траекторий битка и ПШ в случае промаха по лузе. В грубом приближении можно сказать, что, чем больше будет боковой составляющей во вращении битка перед соударением с ПШ, тем длиннее будет траектория ПШ при одинаковой траектории битка после соударения с ПШ.

Прицеливание удара накатом. Целесообразно использовать тот факт, что зависимость угла прокатки битка от величины резки линейна для толстых резок от 0 до 7 мм. При этом 1мм резки соответствует 2 градуса угла прокатки. Угол прокатки 14 градусов, соответствующий резке в 7мм, легко представить как острый угол в прямоугольнике со сторонами 1 к 4. На бильярде легко увидеть угол 14 градусов как отношение половины короткого борта к длине стола. Чтобы хорошо представлять резку в 7 мм можно сделать такую отметку на личном кие, например от края скрутки, и эта величина всегда будет перед глазами. Угол прокатки для толстых резок неверно будет отсчитывать от края ПШ. Правильно его отсчитывать от воображаемой точки на линии удара ближе к битку от ПШ на 1-2 диаметра шара. Чем сильней планируется удар накатом тем дальше эта точка от ПШ.

Размер удара накатом для резки «через лоб» минимальный, но гарантирующий длину проката битка до лузы.
Если полученный расчётный угол прокатки битка меньше 14 градусов (1 к 4), то расчётную резку 7 мм пропорционально уменьшить.
Если полученный расчётный угол прокатки битка больше 14 градусов, то расчётную резку 7 мм оставить, а силу удара пропорционально увеличить для увеличения отскока битка в начале траектории прокатки.

Линию прицеливания, при близком расстоянии между шарами, “проводить” устанавливая фокус взгляда со смещением на величину резки от центра шара, а при дальнем расстоянии между шарами, “проводить” устанавливая фокус взгляда глубже ПШ и смещая воображаемый шар на величину резки от края ПШ.
 

Прицеливание удара с максимальным боковым винтом. Удар на толстой резке с максимальным боковым винтом есть не что иное как «француз». В рассматриваемом случае это «француз» прокатом вперёд. При его прицеливании, в отличии от удара «через лоб» накатом, важно понимать влияние бокового винта отклоняющего как угол первоначального отскока битка от ПШ, так и угол прокатки битка в последующем качении. Суть этого влияния рассмотрена в Т7. Необходимо добавить лишь следующее. При ударе без резки (в лоб) накатом, первоначальный отскок битка от ПШ и угол прокатки битка в последующем равны нулю. В этом же случае для удара с максимальным боковым винтом, за счёт боковой составляющей силы трения между шарами и силы трения верчения между битком и сукном, будет наблюдаться небольшое отклонение прокатки в сторону взятого бокового винта. Величина этого отклонения зависит от величин трения, то есть от состояния шаров и сукна . Из этого, кстати, следует, что «француз» вперёд по борту надо прицеливать не параллельно борту, а с небольшой резкой со стороны противоположной боковому винту (то есть винт со стороны борта, а резка с другой стороны). «Француз» вперёд на резке от 0-7 мм при боковом винте со стороны резки даст углы прокатки битка меньшие 0-14 градусов, а при боковом винте со стороны обратной резке даст углы прокатки битка большие 0-14 градусов на величину указанного отклонения. При этом предполагается, что размер удара минимальный, но гарантирующий длину проката битка до лузы. Приведу несколько типичных позиций для сыгрывания «француза» вперёд.

Наиболее лёгкий для исполнения это «француз» вперёд по борту. Это объясняется тем, что при боковом вращении шара, трение о борт “прижимает” биток к борту, что позволяет ему скатиться в лузу даже если удар был немного неточен.

Т10 О сыгрывании битка оттяжкой (на толстой резке). Биток оттяжкой на толстой резке сыгрывается, как правило, на небольшом расстоянии до лузы, так как «донести» изрядное количество обратного продольного вращения шара (которого хватит для возврата шара до лузы) при удалённом расположении ПШ от битка очень не просто. Оттяжку битка от ПШ можно выполнить либо применив чисто нижний винт при ударе, либо совместив нижний винт с боковым . При этом, чем больше будет бокового винта, тем меньше будет нижнего, а следовательно уменьшится возможное расстояние прокатки битка назад (отката). Целесообразно применять боковой винт, только если угол входа шара в лузу далёк от фарватера лузы.

Как же прицелить биток оттяжкой на толстой резке на чисто нижнем винте ? Известна схема определения точки прицеливания расположенной на ПШ посредине между линиями биток-ПШ и ПШ-луза. Основной её недостаток в том, что она не учитывает ни силу удара, ни количество нижнего винта, то есть, не связана с пониманием движения бильярдного шара. Однако сама эта точка может использоваться для оценки угла прокатки битка с достаточной точностью. Определив угол прокатки необходимо определить величину резки. Можно с уверенностью сказать, что для толстых резок зависимость угла прокатки битка на оттяжке от величины резки линейна, как и в случае сыгрывания битка «через лоб» накатом. Однако коэффициент пропорциональности будет зависеть от соотношения скоростей вращения и поступательного движения битка в момент сударения с ПШ. А это отношение, в свою очередь, зависит от силы удара, смещения наклейки от центра шара, наклона кия, состояния сукна и его количества (расстояния скольжения битка до ПШ). Исходя из вышесказанного, предложу свой метод прицеливания битка оттяжкой на толстой резке на чисто нижнем винте.

Сначала нарабатываем комфортный для себя удар оттяжкой с некоторым наклоном кия (чтобы можно было играть биток стоящий не далеко от борта), с определённым смещением наклейки (не максимальным, чтобы была возможность регулировки в сторону увеличения винта) и с некоторой силой (достаточной чтобы оттянуть биток назад от ПШ на расстоянии 20-30 см). Эта базовая комбинация трёх параметров удара должна хорошо запомниться. Для пользы дела, лучше эту наработку проводить, оттягивая биток к себе в среднюю лузу от ПШ установленного на средней линии стола без резки, тем самым, проверяя точность попадания битком в центр ПШ и отсутствие неумышленного бокового винта при ударе (ровность акцентированного удара наклонённым кием).

Затем, тем же самым ударом, в той же позиции, оттягиваем биток от ПШ на конкретной резке, допустим 5мм. Отмечаем место попадания битка в борт. Если наблюдается «кучность» попаданий, то позицию можно сдвинуть, чтобы биток падал в лузу. При этом фиксируем угол прокатки битка (центр_битка – точка_биссектрисы – центр_лузы ) соответствующий резке 5 мм при наработанном формате удара.

Затем, изменяя положение битка (сужая угол прокатки битка), тем же самым ударом, применяя резку пропорциональную сужению угла прокатки битка по отношению к углу соответствующему резке 5мм, сыгрываем биток в лузу, проверяя правильность найденной пропорции для наработанного формата удара.

Затем, изменяя положение битка в сторону расширения угла прокатки, тем же самым ударом, применяя резку пропорциональную расширению угла прокатки битка по отношению к углу соответствующему резке 5мм, сыгрываем биток в лузу, проверяя правильность найденной пропорции для наработанного формата удара и предельный угол прокатки, при котором найденная пропорция «работает».

Затем, равномерно удаляя ПШ от битка и лузы , пробуем положить шара тем же самым ударом, применяя резку пропорциональную углу прокатки. Если угол прокатки получается постоянно шире, немного увеличиваем силу удара и глубину нижнего винта. Затем, равномерно приближая ПШ к битку и лузе, пробуем положить шара тем же самым ударом, применяя резку пропорциональную углу прокатки. Если угол прокатки получается постоянно уже, немного уменьшаем силу удара и глубину нижнего винта. Таким образом нарабатываются поправки к удару в зависимости от масштаба позиции.
 

Если вы научились контролировать траекторию битка на оттяжке при ударе чисто нижним винтом на толстой резке, то вам будет проще освоить подобные удары с боковой составляющей винта, что есть не что иное как “француз” на оттяжке (к себе). Как говорилось выше, “француза” вместо простой оттяжки играть целесообразно, если траектория битка далека от форватера лузы, то есть в позициях где ПШ находится близко к борту. При этом ввинчивающий боковой винт будет обратным по отношению к ПШ, уменьшающим угол прокатки битка на оттяжке (отката), за счёт боковой составляющей силы трения между шарами при соударении (ЭОБ, смотри Т7). Следовательно резку, по сравнению с ударом без боковой оставляющей винта, нужно взять более тонкую (дальше от центра ПШ). При этом важно контролировать, чтобы величина нижней составляющей винта была достаточна для отката битка до лузы.

При сыгрывании битка на оттяжке с с боковой составляющей винта, если кий при ударе наклонён, необходимо учитывать возникающий эффект “массе”, то есть искривление траектории движения битка до соударения с ПШ. Линию прицеливания необходимо корректировать с учётом этого эффекта, смещая её в сторону обратную боковому винту. Чем больше расстояние между битком и ПШ, тем большую поправку необходимо брать.
Имеется единственное исключение – “француз” на оттяжке по борту, когда и биток и ПШ стоят плотно на борту. В данном случае сыграть шар с боковой составляющей винта от борта, которая бы “прижимала” биток к борту при его откате и помогла бы ввинтиться в лузу (что вполне возможно если между ПШ и бортом есть зазор хотя бы 1-2мм) не получится, так как боковая составляющая силы трения при соударении шаров плотно стоящих на борту, отклонит траекторию отката битка в сторону от борта. В этом исключительном случае можно сыграть биток на оттяжке с винтом к борту (вывинчивающем !), причём прицеливать его надо как и “француза” вперёд по борту, не вдоль борта, а с небольшой резкой от борта, которая будет компенсирована боковой составляющей силы трения при соударении шаров и биток пойдёт вдоль борта. При этом трение о сукно борта, хоть и в меньшей степени, чем при обратном боковом вращении, всё же будет “прижимать ” биток к борту. Для этого удар лучше наносить немного наклонённым кием (15-20 градусов) и несколько более энергично, чтобы “вывинчивающий” винт не помешал шару скатиться в лузу. Выше приведены несколько типичных позиций для сыгрывания «француза» на оттяжке (к себе):

Т11 О сыгрывании битка под прямым углом к лузе. Нередко на бильярде возникает позиция, где ПШ расположен на небольшом расстоянии от лузы близко к её фарватеру, то есть удобно для сыгрывания от него битка, однако биток расположен так, что угол биток_ПШ_луза близок к 90 градусам. Сложность сыгрывания битка в этом случае заключается в том, что, для получения траектории прокатки битка перпендикулярной линии удара, необходимо строго соразмерить факторы удара увеличивающие (нижний винт, попутный винт, толстая резка, сильный удар) и уменьшающие (верхний винт, обратный винт, тонкая резка, слабый удар) угол прокатки.

Поскольку угол входа битка в лузу близок к фарватеру, искривление траектории прокатки битка нецелесообразно, следовательно выгодно применить при ударе попутный винт, уменьшающий кривизну траектории прокатки (смотри рисунок к Т7). Увеличение угла прокатки при этом (относительно удара накатом) позволит не брать очень толстую резку и, следовательно, не выполнять удар очень сильно. Оптимальная резка для такого удара – от четверти шара до полшара. При этом необходим незначительный нижний винт. Для углов прокатки (отката) чуть более 90 градусов, силу удара, количество нижнего винта и толщину резки необходимо одновременно незначительно увеличить.

Чем ближе расположен ПШ к лузе, тем меньше реально необходимый угол прокатки битка относительно угла биток_ПШ_луза, а также угол отскока битка вначале траектории прокатки увеличен. Поэтому, с уменьшением расстояния от ПШ до лузы, резку и количество нижнего винта необходимо уменьшать .

Наиболее частая ошибка при этом ударе – применённый чрезмерный нижний винт.

Т12 О сыгрывании битка абриклем. Нередко на бильярде возникает позиция, когда ПШ останавливается рядом с угловой лузой, однако биток расположен так, что сыгрывание как битка, так и ПШ проблематично, так как резка слишком мала. В таком случае есть целесообразность рассмотреть возможность сыгрывания битка абриколем, то есть с предварительным рикошетом от борта, позволяющим увеличить резку при соударении шаров. При прицеливании абриколя важно учесть, что биток отражается не от борта, а от линии расположенной на величину радиуса шара ближе к центру стола («дорожки»).

Предложу свой метод прицеливания удара абриколем.
1) Подходим к играемой лузе, встаём лицом к битку и наклоняем голову над ПШ. Зрительно «проведя» касательную к ПШ линию от губы лузы, определяем точку «1» касания шаров.
2) Представляем мнимый шар касающийся ПШ в точке касания. Точку «2» его центра (точнее точку касания мнимым шаром сукна), определяем на расстоянии радиуса шара от точки «1» перпендикулярно касательной линии. Можно прижать эту точку ногтем, это не запрещено правилами бильярда.
3) Определяем точку «3» расположенную симметрично точке «2» относительно «дорожки». Если сукно новое и дорожка не видна, то сначала нужно определить точку «дорожки» на расстоянии радиуса шара от борта. Переносим ноготь на точку «3».
4) Подняв голову и зрительно «проведя» линию от центра битка через точку «3» (ноготь) фиксируем точку «4» пересечения этой линией дужки лузы (если выходит на борт, то можно положить на него мелок , отметив линию его гранью).
5) Смещая точку «4» в сторону от ПШ на некоторую величину смещения, определяем точку «5» прицеливания и зрительно фиксируем её положение относительно изгиба лузы (можно переместить мелок). Смещение учитывает неравенство углов падения и отражения битка от борта, и зависит от состояния резины борта, силы удара и направления вращения битка в момент касания борта.

Если расстояние от борта до края ПШ (просвет для прохождения битка) не больше полутора шаров, целесообразно играть абриколь накатом. Если расстояние больше, то целесообразно играть с боковым винтом к лузе, который позволит увеличить угол отражения (отскок) от борта. Также отскок можно увеличить, увеличив силу удара. При нахождении точки прицеливания, предполагаемые силу удара и боковой винт необходимо учесть при выборе смещения (или его обнуления). Не следует выбирать сильный удар при расстоянии от ПШ до лузы чуть больше шара, так как возможен вариант, когда биток заходит в лузу не касаясь ПШ, сначала вминаясь в борт, а затем зацепившись за губу лузы. Однако этот эффект позволяет сыграть биток абриколем если расстояние от ПШ до борта чуть меньше шара, то есть казалось бы биток не проходит ! В этом случае как раз нужен удар посильнее, вминающий биток в борт перед ПШ и позволяющий получить отскок с попаданием по ПШ в нужной точке. Однако не стоит перебарщивать, так как и в этом случае возможен вариант, когда биток заходит в лузу, не касаясь ПШ.

Т13 О наклонной оттяжке и ударах массе. Как отмечалось в Т0(5), искривление траектории битка после соударения с наклейкой происходит тогда, когда удар был нанесён наклонённым кием с боковой составляющей винта. Этот эффект искривления, и сами удары, предназначенные для использования этого эффекта, называются «массе».

Траектория битка после удара массе состоит из криволинейного участка в форме параболы в фазе скольжения шара и последующего практически прямолинейного участка в фазе качения шара.

Удар наклонной оттяжкой, то есть удар наклонённым кием с чисто нижним винтом, отличается от удара массе только отсутствием боковой составляющей винта при ударе. Для лучшего понимания техники удара массе, полезно будет рассмотреть сначала траектории битка при ударах с разным наклоном кия наклонной оттяжкой. При ударах наклонённым кием, поверхностный центр шара, от которого должна отмеряться величина винта (смещения наклейки), находится на пересечении линии от точки хвата до пространственного центра шара, поэтому, для обеспечения точности прицеливания, необходимо линию взора (переносицу) размещать по возможности ближе к этой линии.

При одной и той же силе удара, с увеличением наклона кия, горизонтальная составляющая в поступательном движении шара будет уменьшаться, в то время как вертикальная составляющая (подскок) будет увеличиваться. Вращение же шара после удара останется неизменным и трение скольжения между шаром и сукном будет уменьшать как горизонтальную поступательную скорость шара, так и скорость его вращения.

Теория, описанная Кориолисом, говорит о том, что если наклон кия увеличивается до значений, когда линия оси кия пересекает сукно перед точкой опоры шара, уменьшающаяся с увеличением наклона кия кинетическая энергия горизонтального поступательного движения шара становится меньше неизменной кинетической энергии вращательного движения шара. Это приводит к тому, что после некоторого скольжения вперёд по линии удара, шар на мгновение останавливается, и за счёт остаточного обратного вращения начинает скользить в обратном направлении. Ставшее уже прямым (по направлению движения шара) вращение уменьшается, увеличивая при этом поступательную скорость. В итоге наступает момент, когда уменьшившаяся скорость вращения w становится равной V/R, то есть скольжение исчезает, и шар в дальнейшем катится накатом. Соотношение длины скольжения вперёд и длины скольжения и качения назад зависит от угла наклона кия, силы удара, величины нижнего винта и коэффициентов трения скольжения и качения.

Скольжение с обратным вращением всегда сменится скольжением с прямым вращением и последующим накатом, если удар нанесён в направлении точек находящихся за точкой опоры битка. При этом, с учётом практической зоны кикса, наклон кия должен быть менее 48 градусов. Рисунок 1.
Качение не наступает, шар останавливается в конце фазы скольжения с обратным вращением, если удар нанесён в направлении точки опоры битка. При этом, с учётом практической зоны кикса, наклон кия должен быть не менее 48 градусов. Рисунок 2.
Максимальное отношение «длины назад» к «длине вперёд» можно получить при вертикальном положении кия при ударе максимальным нижним винтом максимальной силы. Рисунок 4.
Максимальную «длину вперёд» при равенстве её «длине назад» можно получить при ударе максимальным нижним винтом максимальной силы, при наклоне кия 70-80 градусов. Точное значение зависит от соотношения величин трения качения и трения скольжения на конкретном столе. Рисунок 3.
Однако на практике, вы скорее всего обнаружите, что угол при котором биток после скольжения с обратным вращением останавливается и не катится вперед будет круче чем 48 градусов, а так-же угол при котором биток вернётся в исходное положение, будет круче 80 градусов. Это объясняется дополнительным импульсом придаваемым битку изгибающимся шафтом. Этот же эффект при горизонтальном ударе с боковым винтом приводит к сносу битка.

Если вы хорошо представляете траекторию битка при ударе чисто нижним винтом, то вам будет легче представить траекторию битка при ударе с таким же наклоном кия и силой удара , но с дополнительной составляющей бокового винта, то есть удара массе. При этом необходимо учесть следующее :

1. В фокусе взгляда (в точке прицеливания ) должен быть поверхностный центр битка. То есть, при замахах настраиваем положение оси кия ориентированное на точку пересечения с сукном расположенную на необходимом расстоянии и азимуте относительно точки опоры битка. Однако, при ударном движении смотрим на точку пересечения линии от точки хвата к пространственному центру битка с поверхностью битка.
2. На придание битку боковой составляющей вращения (которая и искривляет траекторию битка) израсходуется часть энергии удара. Поэтому, продольное перемещение шара (как вперёд, так и назад) будет меньше, чем при ударе с чисто нижним винтом.
3. Если ось кия при ударе была нацелена в точку расположенную перед точкой опоры битка (точкой оси), то практически прямолинейное качение битка после фазы скольжения, будет направлено по линии параллельной отрезку от точки опоры шара до точки оси.
На рисунке ниже приведены траектории битка при ударах массе в сравнении с ударами наклонной оттяжкой.

Эффект массе может использоваться как до соударения с ПШ, так и после соударения . Примеры приведены на рисунках ниже. До соударения с ПШ :
1. С целью обойти мажущий шар (кластер), при сыгрывании ПШ в створе лузы (щёчки).
2. С целью попадания в ПШ, при отыгрыше из-за губы лузы.
3. С целью попадания в необходимую резку, при сыгрывании ПШ, когда резка не видна (чрезмерная резка).
После соударения с ПШ :
1. При сыгрывании битка от близстоящего ПШ (зайца).
2. При сыгрывании битка от ПШ на небольшом удалении.
 

Мной не рассмотрены удары массе с верхнебоковыми винтами, так как при их выполнении велика вероятность кикса,а также потому, что все игровые задачи можно решить ударами массе с нижнебоковыми винтами. Считаю также, что удары массе лучше выполнять на предельных винтах (ближе к границе зоны кикса), выбирая траекторию битка изменением силы удара и наклона кия. В этом случае, подскок битка при ударе будет минимальным, и его влияние на траекторию битка можно не учитывать.

Т14 О сыгрывании битка перескоком. Как говорилось в Т13, при ударе по битку наклонённым кием , помимо горизонтальной составляющей в поступательном движении шара возникает вертикальная составляющая (подскок), вызванная упругой реакцией плиты стола на кратковременное повышенное давление шара на неё в момент удара. Чем больше наклон кия и сила удара, тем подскок битка будет более выражен. Однако, при углах наклона свыше 60 градусов, выполнить удар с подскоком битка, без риска повторного касания наклейкой битка, достаточно сложно. Этот эффект подскока шара при ударе, и сам удар, предназначенный для использования этого эффекта, называется «перескок». В пуле перескок достаточно часто используется для перепрыгивания маски (мажущего шара или кластера) при кладке ПШ. При лёгких шарах и достаточно широких лузах, попасть при этом в необходимую резку вполне достижимо, тем более, что для этого разрешается использовать специальный укороченный кий с жесткой (текстолитовой) наклейкой. На русском бильярде выполнить такой перескок значительно сложнее ввиду сравнительной тяжести шара и сложности попадания в необходимую резку при строгих лузах (более лёгкой альтернативой в таких случаях представляется обход маски с помощью удара массе). Однако, на русском бильярде, в отличии от пула, в ряде игр возможно сыгрывание битка, поэтому особенностью перескоков на РБ является перепрыгивание маски (губы лузы) битком после соударения с ПШ. При этом используется тот факт, что отскок битка от ПШ происходит в направлении касательной к точке соударения. Если ударить по битку наклонённым кием в направлении близлежащего ПШ на достаточно толстой резке, то небольшого подскока битка к моменту соударения с ПШ (1-3мм) будет достаточно, чтобы отскок битка от ПШ (в направлении касательной к точке соударения) был с изрядной вертикальной составляющей, позволяющей битку перепрыгнуть шар, губу лузы или даже группу шаров.

Основная трудность в прицеливании удара перескоком заключается в том, что траектория битка при отскоке от ПШ зависит в первую очередь от высоты точки контакта шаров, то есть от высоты подскока битка при ударе кием. А эта высота в свою очередь зависит от наклона кия, силы удара и расстояния между шарами. В связи с этим, выполнить удар перескоком тем сложнее, чем дальше расположен ПШ от битка. Максимальное расстояние не превышает 20-30см, а наиболее комфортное для удара 10-15 см.

Рассмотрим влияние на траекторию битка каждого параметра удара (наклон кия, резка, сила удара, винт) в отдельности, при постоянстве других параметров (средняя сила удара, резка в полшара, центральный удар без какого-либо винта) при комфортном расстоянии между битком и ПШ в 10 см.

Увеличение угла наклона кия от горизонтали приведёт к увеличению высоты точки контакта шаров (выше подскок битка) и уменьшению горизонтальной составляющей скорости битка. После достижения определённого угла наклона кия, при котором высота точки контакта шаров максимальна, дальнейшее увеличение угла наклона кия приведёт к уменьшению высоты точки контакта шаров. При этом горизонтальная составляющая скорости битка будет продолжать уменьшаться. Соответственно, с увеличением угла наклона кия высота полёта битка будет увеличиваться , а длина полёта уменьшаться . Интересующие на практике высоты 1-2 диаметра шара соответствуют наклону кия в диапазоне от 30 до 50 градусов. Для более коротких перескоков (например через губу угловой лузы) при одинаковой высоте лучше использовать больший наклон кия (45-50 градусов), чем для более длинных (например через губу средней лузы), где лучше использовать меньший наклон кия (30-40 градусов).

Увеличение резки от «в касание» увеличивает угол отскока битка в горизонтальной плоскости, однако этот угол будет меньше чем угол отскока при плоском ударе. То есть, чтобы получить необходимый угол отскока при перескоке необходимо резать толще чем при плоском ударе. При малых и больших резках высота полёта битка будет меньше, чем при средней резке (полшара), где высота полёта максимальна. Следовательно если перескок планируется на толстой иди тонкой резке, силу удара необходимо выбрать большую чем при средней резке.

Сила удара выполняет роль масштабного коэффициента. С увеличением расстояния между битком и ПШ перескок необходимо выполнять на более сильном ударе. При этом, чтобы ограничить длину полёта целесообразно применить более высокий наклон кия.

Продольный винт битка при соударении с ПШ немного изменяет угол отскока битка от ПШ за счёт ЭОБ (смотри Т7). Небольшой нижний винт (удар направленный немного ниже пространственного центра битка или движение наклейки вниз в момент удара) помогут укоротить длину полёта битка без уменьшения высоты полёта. Боковой винт битка целесообразно применять тогда, когда планируется прокат битка по борту перед падением в лузу. В этом случае при ударе целесообразно применить боковой винт от борта, который совместно с наклоном кия создаст некоторое поперечное вращение битка препятствующее скатыванию битка за борт.
 

Сыгрывание битка перескоком через губу лузы достаточно простой удар по технике исполнения и прицеливания, и в то-же время ответственный, так как в случае промаха, биток может выскочить за борт. Однако биток перескоком через мажущие шары можно сыграть вполне безопасным ударом. Пример на рисунке выше. Отмечу также, что перескок битка можно выполнить не от ПШ, а от резинового канта борта, однако, в этом случае, велик риск не сделать отыгрыша в случае промаха по ПШ.

Т15 О дуплетах. В русском бильярде есть много ударов основным признаком которых есть отражение шара от борта : дуплет, триплет, абриколь, каблучок, круазе, свой к себе и др. Наличие собственных имён говорит о понимании важности этих ударов в РБ в старые времена. В настоящее время, даже среди мастеров, бытует мнение об этих ударах как трюковых, неприменимых в практических играх, ввиду их сложности и непредсказуемости. Полагаю, что это ошибочное мнение. Помимо эстетического действия на зрителей, такие результативные удары производят действие на соперника. Регулярно забивая дуплеты в позициях, где соперник был уверен, что надёжно отыгрался, вы можете полностью его деморализовать. Более того, в играх одним шаром, возможны масса вариантов игры дуплетов по отыгрышу, то есть прицеливание ПШ в лузу от борта, а битка на тихом ходу в угловую лузу.

Самый простой из ударов содержащих в себе отражение шара от борта это дуплет. То есть, сыгрывание ПШ, который, прежде чем попадёт в лузу, отражается от борта. Широко известны схемы прицеливания дуплета основанные на нахождении точки прицеливания на кромке борта и построенные на принципе равенства углов падения и отражения шара от борта (углы падения и отражения отсчитываются от перпендикуляра к борту). Эти схемы ошибочны, так как шар отражается не от кромки борта, а от «дорожки», то есть линии вдоль борта на расстоянии радиуса шара от него, а также потому что на бильярде угол падения шара не равен углу отражения. Предложу свою методику прицеливания дуплета, основанную на понимании особенностей движения бильярдного шара.

В первую очередь, при прицеливании дуплета необходимо знать бортовой эффект стола на котором вы играете. Под бортовым эффектом понимается сужение угла отражения шара с увеличением силы (скорости) удара. Для резиновых бортов этот эффект наблюдается всегда, но его выраженность зависит от состояния (жесткости) резины конкретного борта. Бортовой эффект объясняется тем, что упругое свойство резины нелинейно (в добавок резиновый кант имеет ещё и треугольный профиль), поэтому чем больше резина вминается, тем большая ответная реакция действует на шар при отражении.

Во вторую очередь, при прицеливании дуплета необходимо знать, как борт реагирует на боковую составляющую во вращении шара при ударе. На любом столе бегущий винт (от борта) расширяет угол отскока, а обратный винт (к борту) сужает угол отскока, однако выраженность этого эффекта зависит от состояния сукна борта и поверхности шаров.


Бортовой эффект позволяет сыграть ПШ от борта ударом без резки с различных углов падения шара, изменяя лишь силу удара . Если мысленно продолжить линию средних луз за борт, то на этой линии можно представить отрезок , точки которого будут соответствовать прицельным точкам для сыгрывания дуплета прямым ударом (без резки) на различных размерах удара. Середине этого отрезка будет соответствовать прицельная точка прямого дуплета средней силы. Собственно, понимание конкретного стола сводится к «нахождению» этой точки и оценки ширины зоны бортового эффекта. В качестве дополнительной визуализации при тренировке сыгрывания дуплетов, можно использовать общаковый кий, положенный на дужки средних луз параллельно расположенных столов. Искомую точку середины зоны бортового эффекта можно обозначить установленным на этот кий мелком, двигая который, необходимо добиться попадания прямых дуплетов на разных углах падения при ударах средней силы. Если линия биток – ПШ направлена мимо мелка, но укладывается в зону бортового эффекта, то дуплет необходимо сыгрывать прямым ударом уменьшенной или увеличенной силы удара, в зависимости от того, дальше или ближе мелка пересекает зону бортового эффекта линия биток – ПШ. Если линия биток – ПШ не пересекает зону бортового эффекта, то дуплет необходимо сыгрывать ударом на резке. В качестве точки прицеливания, в этом случае, можно взять любую точку из зоны бортового эффекта, которой будет соответствовать тот или иной размер удара. Однако, необходимо учесть, что при ударе на резке возникает эффект отклонения прицельного шара (ЭОПШ), а также ПШ приобретает небольшой боковой винт, которые повлияют на отражение ПШ от борта. Чтобы действие этих эффектов нейтрализовать, можно при ударе на резке применить компенсирующий боковой винт битка (смотрите Т3(5)). С другой стороны, в некоторых позициях, наоборот, целесообразно использовать боковой винт ПШ после удара на резке для изменения естественного угла отражения шара от борта. Так сказать “резка винтом” от борта, позволяющая избежать контртуша (пример на рисунке выше).

Попрактиковавшись в предложенной системе, вы поймёте, что в каждой позиции дуплет можно сыграть несколькими способами, меняя резку, боковой винт и силу удара. Что позволяет контролировать положение битка после удара, а в некоторых случаях прицеливать удар на две лузы : ПШ дуплетом от борта, а биток напрямую или также от борта.

Прицеливание дуплета в угловую лузу аналогично прицеливанию в среднюю лузу с той лишь разницей, что зона бортового эффекта “расположена” на продолжении линии кромки короткого борта. Однако, так как створ средней лузы расположен параллельно борту, а створ угловой лузы расположен под углом 45 градусов к борту, комфортный угол отражения для сыгрывания дуплета в середину от 0 до 25 градусов, а для сыгрывания дуплета в угол от 25 до 55 градусов. В связи с этим, бортовой эффект для сыгрывания дуплета в угловую лузу менее выражен чем в среднюю и, следовательно, прицельной точке середины зоны бортового эффекта соответствует удар меньшей силы, чем для аналогичной точки при дуплете в среднюю лузу.

Пожалуй самым распространённым ударом с отражением от борта является «свой к себе», когда биток, после соударения с ПШ направляется в лузу предварительно отразившись от борта. Как правило, этот удар применяется в играх одним шаром на тихом размере удара по отыгрышу (с целью оставить биток у угловой лузы в случае промаха). При его прицеливании также можно воспользоваться прицельными точками зоны бортового эффекта. Однако в этом случае есть и другой инструмент регулировки траектории битка помимо резки и размера удара – это боковой винт битка, который влияет на угол отскока шара от борта. Поэтому резка при этом ударе выбирается исходя из предполагаемой траектории ПШ (как правило главное требование перевести ПШ на другую половину стола), а силу удара и величину боковой составляющей винта выбирают так, чтобы направить отражение битка от борта по направлению к лузе. Как вариант, часто возможно прицеливание ПШ дуплетом в среднюю лузу, а битка прокатом от борта , за счёт боковой составляющей винта, в угловую лузу на тихом ходу. Количество боковой составляющей винта при таких ударах выбирается исходя из знания, как борт реагирует на боковую составляющую во вращении шара, а также необходимой степени отклонения траектории битка для направления его в сторону прицельной точки в зоне бортового эффекта соответствующей скорости отскока (проката) битка от ПШ.

Выполнить результативный удар с двумя и более количеством отражений шара от бортов, разумеется, значительно сложнее, чем простой дуплет. Тем не менее, для лучшего понимания таких ударов, отмечу несколько моментов.

1.После первого соударения с бортом шар приобретает боковой винт, который повлияет на угол отражения шара от следующего борта. Если играется биток, этот эффект можно компенсировать применив противоположный боковой винт при ударе, однако в этом случае изменится угол отражения шара от первого борта, что нужно учесть при прицеливании.
2. Если угол падения шара к первому борту велик, боковой винт при ударе можно донести до соударения со вторым бортом, что целесообразно использовать при сыгрывании битка от двух бортов.
3. Если соударение с двумя бортами происходит в районе угловой лузы то наблюдается «эффект линзы», то есть – небольшая погрешность в прицеливании по первому борту не повлияет на точку попадания в третий борт.

16 Об игре шаром. Иногда на бильярде возникают позиции, в которых вполне целесообразно сыграть шар в лузу «шаром» или, говоря по другому, «системой». Приведу наиболее типичные случаи и особенности их прицеливания.
1. Два шара на небольшом расстоянии между ними «смотрят» почти в лузу по линии близкой к фарватеру лузы, расположенной также недалеко. Биток расположен также неподалёку с небольшой резкой в ближайший ПШ. Для того, чтобы прицелить такую «систему» сначала нужно прицелить ближайший к лузе ПШ при ударе по нему вторым ПШ центральным ударом (без винтов). Определив необходимую резку, зрительно зафиксировать точку на борту в которую направлен кий. Не теряя найденную точку из вида переместить стойку для прицеливания удара битком по второму ПШ в эту точку. При ударе применить небольшой боковой винт компенсирующий ЭОПШ второго ПШ (смотри Т3).
2. Два ПШ с минимальным зазором между ними (зайцы) направлены под небольшим углом (0-5градусов) в сторону от створа лузы, при этом биток находится позади слипшихся шаров под углом не более 45 градусов к линии зайцев. Если зайцы плотные, направить ближайший к лузе ПШ можно используя ЭОПШ. Если луза справа от линии зайцев, то бить битком по дальнему от лузы ПШ необходимо с левой стороны, и наоборот. Максимальный эффект ЭОПШ будет при резке (второго ПШ по первому ПШ) чуть менее полшара и слабом размере удара. Следовательно, угол отклонения ближнего к лузе ПШ от линии зайцев можно регулировать резкой и силой удара. При этом, если удар битком по второму прицельному шару приходится на резке, целесообразно применить компенсирущий боковой винт, уменьшающий боковую составляющую силы трения между битком и вторым ПШ при соударении, иначе эта сила придаст ПШ небольшое боковое вращение, повлияющее на угол отклонения ближнего к лузе ПШ от линии зайцев. Если зайцы неплотные, то их прицеливание подобно п.1.
3. ПШ остановился в створе лузы (щечка), но сыграть его мешают мажущие шары (маска). Более безопасной альтернативой удару массе в этом случае может быть сыгрывание щёчки шаром. В зависимости от позиции это может быть сыгрывание щёчки ПШ или битком от ПШ (в последнем случае это называется «сыграть карамболем»). Прицеливание обычное, а вот при выборе возможных вариантов целесообразно выбирать прицеливание в «большой шар». Этот термин из карамболя означает увеличение возможности сыграть шар за счёт дополнительного варианта сыгрывания от борта. Пример ниже.